Fascynujące połączenia matematyki i przyrody. Świat roślin i zwierząt fascynuje naukowców, artystów, architektów, a nawet matematyków już od wielu stuleci. Niemalże od zawsze wiedziano, że natura skrywa w sobie tajemnice, które są warte odkrycia. Wiele inspiracji i projektów architektonicznych, artystycznych powstało dzięki znam wzory na pola czworokątów obliczam pola i obwody czworokątów obliczam brakujące odcinki w czworokącie mając dane jego pole lub obwód zapisuję za pomocą symboli pole figury przedstawionej na rysunk VI. Metody : ćwiczeniowa, pogadanka, dyskusja, problemowa VII. Typ lekcji : ćwiczeniowa VIII. Formy pracy na zajęciach: praca z Rolą nauczyciela jest zaciekawienie przedmiotem. Dzięki odpowiednim zadaniom, nauka staje się przyjemnością, a co więcej łatwiej i na dłużej zapada w pamięć. Nie bój się zatem uczyć dzieci liczenia na przedmiotach, wykorzystuj do tego patyczki, żołędzie, kolorowe guziki, czy kamyczki na szkolnym boisku. Nie musicie przy tym Co wybrać? Sprawdź 33 pomysły na prezent dla dziecka. Platforma sensoryczna – poznaj 15 powodów, dla których warto ją mieć. Zanim dziecko pójdzie do szkoły – nauka pisania – 5 sposobów, by uniknąć problemów z pisaniem; Nauczyciel poleca: pomoce dydaktyczne do nauki matematyki w klasach 1-3 Skąd czerpać pomysły na lekcje polskiego. Nauczyciel to twórcza jednostka, która pracuje umysłem i sercem. To poszukiwacz, zbieracz, artysta tworzący niezastąpione pomoce naukowe i wykorzystujący otaczający świat. Tym wpisem chciałabym Cię zachęcić do poznania kilku wspaniałych nauczycieli, którzy swoją pracą dzielą się z Vay Tiền Nhanh Chỉ Cần Cmnd. Przygotowanie do nauki matematykiDzieci uwielbiają tworzyć bajeczne konstrukcje oraz zmyślne kształty z figur, klocków i innych elementów. Proste kształty w mgnieniu oka zamieniają się w barwne mosty, domy i wieże. A gdyby tak klocki posiadały dodatkową magnetyczną funkcjonalność, która pozwoli na swobodne rozmieszczenie i... więcej... Układanie mozaikowych wzorów to doskonały sposób na rozwój percepcji wzrokowej dziecka, spostrzegawczości oraz logicznego myślenia. Dodatkowo podczas zabawy maluchy rozwijają kreatywne myślenie i ćwiczą małą motorykę. Różne wzory i sposoby układania, pozwalają dobrać mozaikę dopasowaną do poziomu... więcej... Wszystkie dzieci lubią zabawki. Warto, aby od najmłodszych lat uczyły się one jak grupować ich określone rodzaje. Pomaga to w zachowaniu porządku w kąciku zabaw oraz uczy umiejętności sortowania ze względu na np. kolor, fakturę, rozmiar, kształt itp. Poniżej znajdziesz prostą grę, która doskonale... więcej... Zabawa w sklepik szkolny stanowi bardzo praktyczny wstęp do prawdziwego dokonywania zakupów w życiu codziennym. Dzięki tej aktywności dzieci poznają produkty spożywcze oraz różnego rodzaju opakowania. Uczą się wartości pieniądza i jego siły nabywczej. Dodatkowo mali klienci i sprzedawcy szlifują... więcej... Dziś przygotowaliśmy dla Was bardzo prostą zabawę z patyczkami, która pozwala dzieciom na skuteczny rozwój podstawowych zdolności matematycznych związanych z rozpoznawaniem kształtów oraz ilości. Należy pamiętać o tym, że małe dzieci, nawet podzielone ze względu na wiek, posiadają zróżnicowany... więcej... Dzieci poznając nowe obiekty, język oraz doświadczając życia społecznego rozpoczynają nowy etap rozwoju poznawczego. W tym okresie wiele przyjemności sprawia im przyporządkowywanie rzeczy do różnych kategorii według określonych kryteriów, takich jak kolor, rozmiar, kształt czy rodzaj. W procesie... więcej... Pobudzają wyobraźnię. Zabawy konstrukcyjne ćwiczą sprawność manualną dziecka oraz rozbudzają jego kreatywność. Polegają na budowaniu, wytwarzaniu czegoś nowego. Wynikają w naturalny sposób z gier manipulacyjnych. Różnią się jednak tym, że w zabawie konstrukcyjnej powstaje wytwór, będący rezultatem... więcej... Co to za zabawa, jeśli układa się tylko trzy kształty klocków? To właśnie prostota daje największe możliwości twórcze, gdy my często szukamy rozwiązań coraz bardziej złożonych, bardziej edukacyjnych, bardziej rozwijających, bardziej... Małe dzieci zadziwiająco wiele czasu potrafią spędzić na... więcej... Tak, tak, ten obcego pochodzenia rzeczownik właśnie tak dziwnie się odmienia w liczbie mnogiej - mozaik! Mozaika Perlo rozwija u dzieci szereg umiejętności, które pełnią ważną rolę w ich rozwoju. Dostarcza nie tylko ćwiczeń z zakresu koloru, kształtu, rozmiaru, kierunku i ułożenia przedmiotów... więcej... Dzieci potrzebują ćwiczeń w zakresie określania położenia przedmiotów w przestrzeni. Wiele ciekawych zabaw pozwol dzieciom poznać przyimki i zastosować je w konkretnym działaniu. więcej... Wspaniała zabawa ruchowa, która uczy logicznego myślenia i układania rytmów. Do naszej wspaniałej zabawy ruchowej nie będą potrzebne żadne pomoce i materiały! Potrzebne będą dzieci, a im więcej dzieci - tym lepiej! Zabawa polega na układania rytmów z wykorzystaniem różnych pozycji ciała. więcej... Ta strona korzysta z ciasteczek aby świadczyć usługi na najwyższym poziomie. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na ich wyrażam zgody Nauka matematyki może być skuteczna i przyjemna zarazem. Bez presji i pośpiechu matematyka odsłania przed nami zupełnie inne oblicze, matematyki praktycznej. Źródeł do nauki matematyki jest wiele. W zależności od własnych preferencji możemy wybrać te, które najbardziej nam odpowiadają pod kątem merytorycznym jak i wizualnym, graficznym. Często sięgamy po te materiały, które są dla nas atrakcyjne, sprawiają nam przyjemność. Do takich właśnie należą gry komputerowe i planszowe o walorach edukacyjnych. Szereg gier logicznych doskonale ćwiczy nasze zdolności matematyczne kompletnie podświadomie, przez co ucząc się, ćwicząc nie odczuwamy wysiłku będąc przekonanym o spędzaniu czasu nie na nauce, ale na rozrywce. Wśród gier logicznych doskonalących matematyczne umiejętności wymienić warto szachy, a także wieże Hanoi czy też sudoku. Gier i gierek matematycznych dla dzieci jest mnóstwo w portalach edukacyjnych jak itp. W wielu niepozornych grach można wyćwiczyć przy okazji umiejętności niezbędne na matematyce. Czy to budując obiekty, czy gospodarując budżetem zawsze stykamy się z matematyką. Wbrew pozorom matematyce służyć może nawet tak banalna w swej konstrukcji gra jak Angry Birds. Mimo to warto zanim się wciągniemy w grę sprawdzić jej wartość edukacyjną, przemyśleć co uzyskamy grając właśnie w tę grę. Oprócz gier istotne znaczenie mają również aplikacje mobilne o walorach edukacyjnych. Dostępne są zarówno aplikacje obliczeniowe, rozbudowane kalkulatory jak również aplikacje będące mini kursami matematyki na różnych poziomach. Te ostatnie są szczególnie interesujące. Na rynku jest ich bardzo dużo, różnią się metodą nauki jak i zawartością materiału. Formuła aplikacji jest podobna, celem jest nauka przy okazji, w każdej wolnej chwili czy to w podróży, kolejce do dentysty czy na spacerze bądź zakupach. Systematyczna praca z aplikacją zapewnia naukę w uporządkowany sposób według przygotowanego harmonogramu poznawania kolejno po sobie następujących zagadnień. Do każdej lekcji serwowane są ćwiczenia a po określonych partiach materiału testy sprawdzające. Uzupełnieniem nauki poprzez aplikację jest współzawodnictwo i społeczność jaką tworzą użytkownicy aplikacji. W wielu aplikacjach możliwe jest ocenianie kolegów, czy też konkurowanie wynikami, a także monitoring postępów w nauce. Wielu osobom aplikacje mobilne pomagają w systematycznej nauce, dla innych są świetnym uzupełnieniem, a dla jeszcze innych stanowią idealne źródło wiedzy. Multimedialność aplikacji pozwala na dotarcie nie tylko do wzrokowców. Wykłady w wersji video, wykresy, prezentacje w ciekawej formie graficznej uatrakcyjniają treść i sprawiają, iż jest nam łatwiej i przyjemniej się uczyć. Jednym ze źródeł wiedzy a jednocześnie sposobów na naukę matematyki w domu są korepetycje online. Bez wychodzenia z domu można uczyć się z dowolnie wybranym nauczycielem z całego świata. Profile korepetytorów udzielających korepetycji przez Skype znaleźć można bez trudu na tablicach ogłoszeniowych w sieci i nie tylko. To wygodny sposób nauczania. Indywidualny nauczyciel może nam dostarczyć wiedzy jakiej oczekujemy, sprawić byśmy ją zrozumieli i w należyty sposób opanowali. Korzystając z korepetycji przez Skype możemy zarówno uzupełnić swoją wiedzę matematyczną jak i rozszerzyć o dodatkowe informacje dotąd nieznane. To znacznie tańsze i wygodniejsze rozwiązanie w porównaniu z korepetycjami stacjonarnymi. Atutem tej możliwości jest opcja wyboru renomowanych korepetytorów, najlepszych nauczycieli, do których dostęp lokalnie jest ograniczony i niemożliwy z uwagi na logistykę. Zalet korepetycji przy pomocy internetu jest bez liku, podobnie jak i zadowolonych użytkowników. Ciekawym źródłem wiedzy z dziedziny matematyki są portale naukowe, czasopisma popularno naukowe jak również blogi internetowe. Co prawda blogi prowadzone są często amatorsko przez pasjonatów matematyki i nie są autoryzowanymi źródłami wiedzy, to zawierają nie rzadko sporą część materiałów przydatnych w procesie nauczania matematyki na wszystkich poziomach zaawansowania. Wiele blogów, zwłaszcza anglojęzycznych dostarcza wiedzy z pierwszej ręki, wielu pomysłów i inspiracji do nauki. Rozmaite rozważania i rozwiązania są kopalnią wiedzy dla uczniów i początkujących matematyków. Dodatkowo blogi skupiają wokół siebie określoną społeczność. To okazja do poznania ciekawych osób, nawiązania kontaktów i relacji, a także wymiany opinii, swoich doświadczeń. Ogromnym ułatwieniem są biblioteki online umożliwiające wypożyczenie pozycji naukowych w wersji elektronicznej pod postacią e-booka. Dzięki tej opcji nie musimy pokonywać kilometrów do biblioteki, wystarczy online skorzystać z wypożyczenia. To doskonałe źródło wiedzy dla studentów, maturzystów którzy pisząc swoją pracę zaliczeniową, magisterską potrzebują skorzystać ze źródeł naukowych niedostępnych w Polsce czy lokalnie w uczelnianej bibliotece – dodaje Marcin z Preply, która oferuje korepetycje z matematyki w Warszawie i wielu innych miastach w Polsce. Alternatywą dla blogów są fora internetowe oraz grupy dyskusyjne. Na polskim rynku jest ich sporo, jednakże znając angielski możemy dołączyć do bardziej zaawansowanych grup społecznościowych naukowców, doktorantów i matematyków. Fora, Facebook czy GoldenLine to również źródła wiedzy dla początkujących, pasjonatów, którzy poszukują kontaktu z innymi osobami równie zainteresowanymi matematyką, nauka matematyki. Dzięki społecznościom internetowym niezależnie od miejsca zamieszkania, a nawet narodowości możemy pozyskać kompana do wspólnej nauki. Warto dodać iż internetowe znajomości mogą być doskonałą motywacją do nauki jak również służyć konsultacji problemów. Innym interesującym źródłem wiadomości dedykowanym w szczególności uczniom, dzieciom i młodzieży są portale stricte edukacyjne zapewniające szereg zestawów ćwiczeniowych, dostęp do tabel matematycznych, wykładów. W dość zorganizowany i kompleksowy sposób działają platformy e-learningu, które dostarczają pełen wachlarz pomocy do nauki, z których można wybrać te najbardziej nam potrzebne i najwygodniejsze w użyciu. Internetowe kursy z matematyki to dość często spotykana oferta, z której korzystają uczniowie i studenci. Na poziomie podstawowym matematyki można uczyć się po prostu żyjąc, czy to bawiąc się klockami czy gotując, bądź idąc na zakupy. Pomysłów na różnorodne zabawy z dziećmi z matematyką w tle jest w sieci całe mnóstwo. Głównie umieszczane są na blogach parentingowych oraz stronach internetowych poświęconych edukacji wczesnoszkolnej. Często w niecodzienny sposób można nauczyć dziecko matematyki w o wiele szerszym zakresie niżeli z książki, podręcznika szkolnego. To poprzez aktywność i praktykę, dostrzeżenie pożyteczności liczenia procentów, ułamków dziecko najszybciej matematykę zrozumie i pokocha. W sieci prezentowane są rozmaite zabawy i gry wyzwalające potrzebę zdobywania wiedzy matematycznej, rozwijania się w kierunkach ścisłych. Bazując na wewnętrznej potrzebie odkrywania świata można dzieci nauczyć nie tylko podstaw matematyki, ale o wiele więcej. To z jakiego źródła skorzystamy zależy od wielu czynników, jednak zawsze należy pamiętać by kierować się własnymi preferencjami i sprawdzonymi opiniami. Przed wykorzystaniem źródła zawsze warto sprawdzić na ile jest ono wiarygodne. Zaletą sieci jest to, że większość źródeł jest całkowicie bezpłatnych i łatwo osiągalnych. Bezwzględnie nauka matematyki jest warta wysiłku, jak i godna polecenia z uwagi na jej praktyczne wykorzystanie w życiu codziennym, zawodowym. Autor: Preply Polska, korepetycje z fizyki i nie tylko! Zapraszamy do Matematyka w zabawie, to najlepszy sposób na naturalne przyswojenie podstaw z tej dziedziny nauki. Wystarczy od najmłodszych lat uczyć dziecka myślenia, porównywania, klasyfikowania i orientacji przestrzennej, aby pokazać mu, że matematyka potrafi być przyjemną i ciekawą zabawą. Nie bez powodu matematyka jest nazywana królową nauk. Zobaczcie jak my próbujemy od wczesnych lat oswoić cyfry, dodawanie, mnożenie, ułamki i wiele innych zagadnień w formie prostych zabaw i codziennych czynności. Zapraszam na film, będzie nam bardzo miło jak zasubskrybujesz nasz kanał Kolorowe klocki, patyczki, kamyki czy kasztany, wszystkie przedmioty wokół nas możemy wykorzystać do wprowadzenia dziecka w świat matematyki. Pierwsza z zabaw z Michałkiem gdy miał 2 latka, to kolorowe cyfry na kartach A4. Głośno wymawiamy cyferkę i skaczemy na nią lub podnosimy wysoko do góry. Dziecko łącząc zabawę i ruch z poznawaniem cyferek szybko je oswoi i zapamięta. Stopniowo uczymy się szeregowania cyferek od najmniejszej do największej. Możemy to wizualizować na klockach czy patykach układając je od najmniejszego do największego. Świetnym sposobem na zapamiętanie cyferek i utrwalenie pisowni są zabawy oparte na Metodzie Dobrego Startu. Metoda ta, polega na wspomaganiu rozwoju psychomotorycznego dziecka poprzez odpowiednio zorganizowaną zabawę i aktywne wielozmysłowe uczenie symboli graficznych: łatwych wzorów, liter i znaków matematycznych. Wystarczy na tacy lub talerzu wysypać odrobinę piasku, kaszy mannej lub bułki tartej i trenować pisanie cyferek. To świetna forma zabawy wprowadzająca naszego malucha w świat dziecięcej matematyki znaków czy figur. Szablony figur lub cyferek z wizualizacją w postaci odpowiedniej ilości kropek możecie pobrać bezpłatnie na blogu i wydrukować. Pobierz szablony cyferek do druku Pobierz szablony figur geometrycznych do druku Kolejny element, który warto wprowadzać od najmłodszych lat to kształtowanie umiejętności orientacji w przestrzeni. Położenie przedmiotów wokół siebie, w stosunku do własnego ciała. Zabawy uczące takich pojęć jak (lewo, prawo, góra dół, za, pod, obok, w). Prosta zabawa dla dzieci w różnym wieku podczas której dziecko uczy się orientacji i odtwarzania. Potrzebujemy dużą kartkę przedzieloną na pół i kilka takich samych przedmiotów (zabawek) lub figur. Dziecko lub rodzic układa kolejne przedmioty na jednej stronie kartki papieru, a druga osoba obok układa te same przedmioty w odpowiednie miejsca. Na górze kartki, na dole, po środku z prawej lub lewej strony. W zależności od wieku dziecka stopniujemy trudność zabawy zamieniając się również rolami. Coś na zasadzie odbicia lustrzanego. Kolejny świetny sposób uczący przestrzeni, logicznego myślenia i planowania to samodzielne tworzenie labiryntów lub gier. Możemy do tego celu użyć pudełka i wylepić w nim z plasteliny trasę labiryntu. Idealnie nadają się też do tego kartony i przedmioty z recyklingu. Spróbujcie też koniecznie ze swoimi pociechami narysować labirynt kredą na boisku szkolny. To zdecydowanie jedna z najlepszych zabaw dla dzieci. Klasyfikacja, zbiory, wykluczanie ze zbioru- matematyka w zabawie To naprawdę łatwe zagadnienia jeśli wprowadzimy je w formie zabaw, następnie przenosząc na prawdziwe życie. Zdolność logicznego grupowania przedmiotów według ich cech i właściwości, dostrzeganie różnic i podobieństw można zaczynać już z dwulatkami. Segregowanie zabawek lub figur w zbiory to dla dziecka bardzo fajne wyzwanie. Układanie w szeregu takich samych zabawek plus jednej dodatkowej odbiegającej od nich sprawia, że dziecko wychwytując różnice czuje się bardziej pewne siebie i chętnie uczestniczy w takich aktywnościach. Podobnie jak w trakcie zabawy w segregowanie i grupowanie przedmiotów według podobieństw w zbiory. Figury i bryły przestrzenne to motyw, który interesuje większość maluchów. Pierwsze rysunki dziecka powstają z podstawowych figur geometrycznych takich jak koło, kwadrat, kreski, prostokąty i trójkąty. Rozróżnianie figur, odszukiwanie kształtów w przedmiotach codziennego użytku pozwala dzieciom dostrzec, że matematyka jest wszędzie wokół nas. Aby opanować umiejętność dostrzegania przestrzenności brył i dzielenia ich na kolejne figury warto stworzyć dla dziecka Geoplan. To deseczka z kołkami, pinezkami lub gwoździami na które dziecko zaczepia gumki recepturki tworząc samodzielnie rozmaite figury, ucząc się dostrzegania zależności i wspólnych elementów. Do zabawy w rozpoznawanie figur możecie pobrać gotowe szablony: Pobierz szablon figur Pobierz szablon do konstruowania figur z plasteliny Nauka dodawania i odejmowania na konkretach, czy pojecie większości, mniejszości i równości to kolejny etap, który warto przyswoić w formie zabawy. Mogą to być doświadczenia, eksperymenty, zabawy plastyczne, codzienne aktywności. Jeśli zależy nam na tym, aby dziecko nauczyło się abstrakcyjnego myślenia to zamiast tłumaczyć dziecku i kazać wkuwać na pamięć pewne zagadnienia, pozwólmy mu ich doświadczać i poszukiwać rozwiązań w codziennym życiu i zabawie. Cyferki możemy wylepiać z plasteliny, stemplować, odciskać palcami, odrysowywać, przeliczać, porównywać. Poprzez ruch i manipulacje dziecko uczy się myślenia i analizowania, a to jest najważniejsze na dalszych etapach nauki. Świetną pomocą są również klocki, najlepiej zróżnicowane kolorystycznie, aby łatwiej było dokonać podziałów. Do takich zabaw również możecie pobrać gotowe szablony: Pobierz szablon cyferek Zasada mnożenia, przemienności i dzielenia. Starszy syn opanował mnożenie w oparciu o metodę Montessori. Do naszych zabaw przygotowałam specjalną tablicę z kawałka kartonu i plastikowej siatki. Działania zapisujemy na kartce i układamy na tablicy klocki (zamiast klocków możemy oczywiście użyć inne elementy jak np. koraliki, ziarna fasoli, itp.) Przy mniejszych liczbach wynik widać bez liczenia. Przy większych liczbach Adaś przeliczał klocki dodając sumy w kolejnych rzędach. Dziecko wykonuje działanie przykładowo 2×2 układa w dwóch rzędach po dwa klocki. Na pierwszy rzut oka widać, że klocki są cztery co jest wynikiem tego zadania. Analogicznie inne zadanie 3×5 układamy w trzech rzędach po 5 klocków synek w pamięci wie, że 5+5+5 to 15 co również jest wynikiem tego działania. Po kilku seriach takiej zabawy maluchy zapamiętują zasady mnożenia, przemienność mnożenia oraz utrwalają sobie wyniki czyli tabliczkę mnożenia. Dzieci zapamiętują wzrokowo w głowie układ klocków, a poprze manipulowanie i układanie wyników łatwiej im zrozumieć przemienność mnożenia czy dzielnie. Ułamki i dzielenie jest wszędzie wokół nas. Kroimy jabłko na połowę, aby podzielić je dla dwójki dzieci, zamawiamy pizze pokrojoną na kawałki aby starczyła dla całej rodziny, czy w dniu urodzin dzielimy cukierki dla całej klasy. Dzielenie na kawałki, odmierzanie porcji wody czy składników do ciasta to wszystko jest czysta matematyka, która otacza nas każdego dnia. Jeśli w ten sposób przedstawimy świat naszemu dziku z pewnością łatwiej będzie przyswoić mu podstawowe zadania matematyczne. A to właśnie ukształtowanie odpowiedniego myślenia jest kluczem do dalszego rozwoju logicznego myślenia, przeliczania i rozumowania pojęć matematycznych. Podział jednej części na ułamki świetnie można przedstawić na kolorowych klockach, karteczkach, czy innych domowych pomocach. Manipulowanie konkretnymi przedmiotami, dzielenie i obserwowanie w trakcie zabawy zależności, porównywanie wielkości czy objętości sprawia, że matematyka jest łatwiejsza i przyjemniejsza. Do naszych zabaw z ułamkami przygotowałam specjalne karty, które obrazują wizualnie podział ułamków . Możecie je pobrać poniżej: Pobierz kartę z ułamkami do wypełniania Pobierz kartę z podziałem figur na ułamki Przy zabawie z ułamkami świetnie sprawdzają się pisaki suchościeralne. Możemy nimi opisywać ułamki na talerzu, tworzyć podziały i łatwo zmazywać. Tworzenie ułamków i fragmentów za pomoc gumki recepturki dodatkowo urozmaica zabawę. Kolejnym etapem było wypełnianie wysokiego wazonu wodą i oznaczanie jaka część wazonu jest pełna. W ten sposób łatwo też zaobserwować pewne zależności. Zobaczcie jak bawimy się z matematyką Rachunek prawdopodobieństwa to dział matematyki, który zazwyczaj sprawia uczniom szkół ponadpodstawowych sporo kłopotów. A przecież może być inaczej. Dużo zależy od kreatywności nauczyciela, a pomysły na lekcje matematyki można czerpać między innymi od innych nauczycieli. Swoje pomysły na lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej podczas szkolenia pod tytułem O kuferku matematyka czyli kilka pomysłów na lekcje poświęcone rachunkowi prawdopodobieństwa, przedstawiła Iwona Wendt, nauczycielka w liceum ogólnokształcącym. Nagranie tego webinaru znajdziesz poniżej: Lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej a Twój styl nauczania Zanim poznasz propozycje Iwony na uatrakcyjnienie lekcji o rachunku prawdopodobieństwa, zastanów się nad swoim stylem nauczania. Być może sposób pracy Iwony jest Ci bliski, a może niektóre propozycje już stosujesz w swojej pracy? O swoim stylu pracy Iwona mówi: “MOJA MATEMATYKA – jest: pogodna – zależy mi na tym, aby uczniowie oceniali nasze wspólne 45 minut matematyki jako przyjemne chwile i czas, który nie jest stracony. kolorowa – aby matematyka była łatwiejsza stosuję kolorowe notatki, które pomagają zapamiętać nowe wzory, wskazują jak łatwiej kojarzyć fakty. Kolory stosuję jeśli chcę skupić uwagę uczniów na tablicy, gdy rysuję wykresy, omawiam własności funkcji czy z geometrii pokazuję różne zależności. Od kiedy zaczęłam w staranny sposób wykorzystywać kolory na lekcji – uczniowie to “załapali”, ich zeszyty są kolorowe i widzę efekty w przyswajaniu wiedzy. dla ucznia – jestem bardzo skoncentrowana na obserwacji reakcji moich uczniów, aby odczytać czy lekcja jest dla nich łatwa czy trudna, czy pracujemy zbyt szybko, czy może za wolno, czy zadania są ciekawe, czy ich nudzą. Informację zwrotną od uczniów można też pozyskiwać w inny, prosty i niekonwencjonalny sposób, a o tym opowiadam w moim kursie. blisko życia – tam gdzie jest to możliwe pokazuję praktyczne zastosowanie matematyki.” Zastosowanie takiej filozofii uczenia matematyki widać było już na pierwszej lekcji przeprowadzonej przez Iwonę Wendt w tym roku szkolnym. Każdy uczeń wchodzący do klasy, miał w ręku długopis i na kartkach wywieszonych na tablicy, na których nauczycielka zapisała słowa: góry, morze, jezioro zaznaczał kreską gdzie odpoczywał podczas wakacji. Gdy uczniowie zajęli swoje miejsca przyszedł czas na podsumowanie tego krótkiego statystycznego badania. Początkowo trudno było uczniom z daleka policzyć poszczególne odpowiedzi. Połączenie kresek w piątki ułatwiło podanie odpowiedzi ilu uczniów odpoczywało w danym miejscu. To ćwiczenie dało pretekst do rozmowy na temat jak ważne jest robienie właściwych notatek, jak rysunek może pomagać w obliczeniach i w ogóle w nauce. Jak w ciekawy sposób rozpocząć naukę pojęć z kombinatoryki? Niekonwencjonalne pomysły na lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej można realizować wykorzystując wszystkie zmysły. W przypadku rachunku prawdopodobieństwa na początku najlepiej “dotknąć” – czyli w praktyce wykonać doświadczenia losowe, które są opisane w zadaniach, czyli rzucać kostkami-jedną lub dwoma, rzucać monetami-jedną, dwoma lub trzema, losować karty z talii. Jest to szczególnie przydatne gdy uczniowie nie mają pomysłu na rozwiązanie zadania. Kiedy rzucają kostkami, zaczynają się im przyglądać, sprawdzają czy otrzymany przypadek pasuje do opisanego w zadaniu zdarzenia losowego, odkrywają zależności, myśli się porządkują i zaczynają wypisywać sprzyjające zdarzenia elementarne. W ten sposób zadanie staje się dla nich łatwiejsze. Lekcję wprowadzającą nowe pojęcia z kombinatoryki: wariacje z powtórzeniami czy bez powtórzeń, permutacje, warto zacząć jeszcze na korytarzu szkolnym. Uczniowie są proszeni o ustawienie się we wszystkich możliwych permutacjach zbioru n-elementowego. Wtedy pojawia się pytanie ile będzie takich możliwości? Wzięcie udziału w takim doświadczeniu pozwala uczniom na udaną próbę samodzielnego wyprowadzenia wzoru na dane pojęcie. Jeśli zadanie dotyczy losowania kart z talii- warto chwilę poświęcić na to aby uczniowie wzięli talię do rąk, nazwali kolory kart i spróbowali odtworzyć sytuacje przedstawione w zadaniu. Podobnie z zadaniami z kulami losowanymi z urn. Warto zrobić wcześniej symulację: kule zastąpić kolorowymi kartkami, a urnę może zastąpić zwykła koperta. Po chwili takich “praktycznych” doświadczeń można przejść do rozwiązania konkretnego problemu. Kiedy rozpoczyna się nowy dział, wprowadza się nowe pojęcia, można zapisać je lub narysować na kolorowych kartkach i sukcesywnie przypinać na tablicy. Potem dane pojęcie jest wykorzystywane w prostym doświadczeniu np. rzut monetą, potem w bardziej skomplikowanym jak rzut kostką, następnie w rzucie dwiema monetami, potem kostkami itd. Małymi krokami uczniowie przyzwyczają się do nowych pojęć i do nowej strategii rozwiązywania zadań. Podobną rolę mogą pełnić rysunki tworzone na tablicy, ponieważ zawsze wizualizacja zadania jest pomocna w zrozumieniu jego treści. Jak wygląda kuferek nauczyciela, pełen pomocy na lekcje z rachunku prawdopodobieństwa? Gromadzone od lat pomoce warto połączyć w zestawy przeznaczone do nauczania poszczególnych działów programowych. Pojemnikiem, który spełni taką funkcję może być nieużywana walizeczka. Dla potrzeb rachunku podobieństwa w takim nauczycielskim kuferku mogą znaleźć się: zestawy kostek talie kart paski i szaliki piłeczki tenisowe z numerkami zestawy “urn z kulami” (czyli zestaw foliowych koszulek z kółkami w dwóch kolorach) i inne przedmioty, o których mówi się w treści zadań, a które będą rozwiązywane na lekcji. Jak urozmaicić treści zadań z podręcznika? Pomysły na lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej mogą dotyczyć także angażowania uczniów do ich kreowania. Ponieważ zadania z podręcznika mogą wydać się takie czysto teoretyczne, oderwane od życia, warto zaproponować uczniom ułożenie zadania związanego z ich hobby, w którym będzie można wykorzystać nowo poznane pojęcia: permutacji, wariacji z powtórzeniami, wariacji bez powtórzeń lub kombinacji. Często gdy ktoś uprawia bieg, proponuje zadanie: “Na ile sposobów może zakończyć się bieg jeśli biorą w nich udział 4 osoby”. A gdy w klasie jest akwarysta, to być może ułoży następujące zadanie: “Zamierzam w sklepie kupić 3 rybki, ale jest ich tam 8 – na ile sposobów mogę dokonać zakupu?” Innym sposobem na tworzenie zadań przez uczniów, w dodatku bliskich życia, może być propozycja: Jeszcze na korytarzu, przed drzwiami sali lekcyjnej – na flipcharcie wypisane są miasta. Uczniowie wchodząc do sali zaznaczają kreską gdzie planują studiować. Następnie na bazie tych informacji rozwiązywane mogą być zadania ułożone przez uczniów. Iwona Wendt podpowiada, że inspiracje czerpie z 3 źródeł: z obserwacji uczniów (“wiem co się będzie im podobało i co ich zaangażuje”) z obserwacji innych nauczycieli (“świat wirtualny pozwala na zajrzenie do klas innych matematyków i nie tylko”) z obserwacji tego co aktualnie ciekawego dzieje się w kraju i na świecie. Pomysły na lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej – graficzny skrót treści: Więcej inspiracji na atrakcyjne i skuteczne lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej Jeśli chcesz poznać więcej pomysłów Iwony Wendt na lekcje matematyki może zainteresuje Cię jej kurs “Jak efektownie i efektywnie uczyć matematyki w szkole ponadpodstawowej?”. To szkolenie skierowane jest i do nauczycieli początkujących, aby mogli nauczyć się otwartego i kreatywnego podejścia do matematyki, ale i do doświadczonych matematyków, którzy chcą odświeżyć swój warsztat pracy. Więcej informacji o kursie TUTAJ.

ciekawe pomysły na lekcje matematyki